一、 学生课前规划及高效预习

学生课前预习的规划与知识梳理。首先要课前规划预习，学生在接触一学期数学书、新章节或新课程时要对自己预习的知识内容有生成性的目标，学生预习的时候要把本节课知识点梳理并尝试找出知识之间的关系，并尝试画出思维导图，含糊或有模糊的地方做标记，在课堂上跟随老师的帮助整理。预习新课时，梳理清楚本节课知识内容与整体性目录和章节间的关系十分重要，并且明确本节课内容在本书中的重要性和本学期学习内容中的重要性。其次，学生对于知识点的梳理可以采用输出倒逼输入的思维导图式的预习。章节第一课时要构建本章节的知识点框架，对每节课的知识点做整体性的梳理，每节课在预习时要形成整体框架下小的知识点逻辑关系。例如下图以学生高中数学必修一，第三章方程的根与函数的零点为例梳理思维导图和梳理关系。

图一 学生预习规划图

二、教师的单元结构化优化备课

基于以学生为主体，教师为主导的教学设计备课，从教师的教转变为学生学的高效课堂备课，将按照数学新课标、数学核心素养进行单元结构化设计备课。整堂课进行教学结构化整理与优化设计，提高课堂每一分钟课堂效率。整体化有序设计单元章节教学，既能够体现本章节教学的整体性，又能够按部有序地开展教学设计，以取得最佳的教学成效。

例如方程的根与函数的零点的知识框架鱼骨思维导图设计：

图二 教师备课整体结构图

三、思维导图导入与总结复习

     思维导图式教学是教师在章节或期末总结时经常设计的教学环节，但是思维导图在课前预习和备课导入也十分重要，能让学生对于知识章节整体的框架有更全面的掌握和更深层次的理解。作为数学学习的开学第一课，对于今后学习每一章节第一课和每一堂新课时发挥着很重要的作用，开学第一课的大框架思维导图整体下，每一章节的思维导图是在整体的框架下的不断细化，同时这些整体性的思维导图框架能够为后面每一堂新课的结构化导入做铺垫。每一堂新课在原来整体性的框架下的每一个细化，能够不断去优化课堂，让学生通过发现其中关系，进行深层次思考的学习，这样就形成从输出倒逼输入的学习方法，从而优化教师的教向学生的学习转变，也让学生的学优化为从预习开始便是在一个整体内寻找更细节的知识点，最后形成的思维导图也是最后的学习内容的总结，帮助其以后复习。例如以下方程的根与函数零点课程的细化思维导图。

图三 整体性导入和复习结构图

四、高效课堂设计

本节课以单元化教学为理论基础，教学中采用：“启发——探究——讨论”教学模式。利用函数模型解决问题，灵活应用师生交谈法，问答法等方法，充分调动学生思考，倒逼学生思考，从而在课堂上内化知识。同时注重学生核心素养的培养，提高学生发现、提出、分析、解决问题的能力。注重不同层次的学生，在教学中培养学生对数学学习的积极性与兴趣。

本节内容是本章的开启，是前两章有关函数概念与性质以及基本初等函数的学习，为过渡到本节的学习起到了铺垫性的作用。函数与方程既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带。因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。

首先教学过程中较以往教学，更加注重学生知识结构的构建。以已有知识结构体系为基础，建立联系从而构建新的知识结构体系。将学生初中所学内容与高中建立联系，高中学习内容前后间建立联系，并为以后学习内容奠定基础。

其次课堂采用学生自主探究，小组探究方式，完成了教师从教到学生学的转变。借助导学案，学生通过自主探究与小组讨论得出本节课学习知识，教师适时引导帮助学生做出总结，从而在学习过程中提升了学生学习的积极性，发展了学生数学方面的核心素养，与教学目标相合。

五、作业分层设计

对于作业的布置，将作业分为三个星级层次，体现出了分层梯度教学理念，分别适合于优等生，中等生，后进生，在完成相应任务后，通过第二节课讲解，让中等生、后进生完成所有星级作业，从而最终达到学习目的统一。因为学生的差异，教师要找准每类学生的最近发展区，为他们制定相应的学习目标，设计难易有别的作业。以下结合本节课的具体设计：具体内容可以分为三个层次：第一层次基础题，这部分教学内容是本册教材的一个重点和难点。第二层次变式题，第三层次拓展题。

一层次：“基础题”，这类作业一般是课堂上学的概念、法则、定理等知识的直接应用，与本节课例题类似。面对的是班级中学习有困难的学生，通过利用小组合作模式相互讲解，采用费曼学习法理念，让他们相互讲解，使他们学会最基本的知识，掌握最基本的技能，如： 

这样，让学生针对自身情况自主选择难易程度不同的作业，让每个层次的学生都能得到发展，并获得成功的喜悦。

六、优化原有教学评价体系

评价是课堂教学的重要组成部分，对学生的学习和发展具有积极的导向作用和促进作用。但原有的一些教学评价还有一些欠缺的地方，因为在评价的过程中，不光要考虑到学生学的情况和教师教的情况，还需要从评价者的视觉去思考，所以优化教学评价不同角度去评价。

1.从评价者的角度评价

进入课堂听课前，评价者需对教学内容、教学目标要有清晰的认识，对教师的教学设计要有深入的了解，在课堂观察时，一个人的评价内容难免过于片面，所以需要团队分工合作，比较合理的是分成三个观察团队，每个团队有一至二位教师，分别从学生学习的参与度、对知识的预习情况，课堂的学习中的积极性，等多个维度进行观察记录，并分析评价。

2.从教师的角度来评价

老师的专业性，所讲授内容的正确性应该是最为基础的要求，其次按照本次高效课堂环节设计研究，教师的单元结构化优化备课，是对高中数学教学总体情况的判断，既可以诊断高中数学教师教学目标的实现程度，也可以掌握高中生数学学习的情况及其成因。而采用的思维导图导入与总结复习环节，是对所授内容的整体性把握，全面更有条理的总结，能让学生直观明了的掌握所学内容，这样的设计既能体现教学的完整性，也能促进高中生对数学学习抽丝剥茧的不断探索。是一种对教师的“教 ”到学生的“学”的高效信息反馈。详情请参考附件一《高效课堂教学评价表》。

3.从学生角度去评价

课后了解学生本堂课的感受，比如: 对所学内容能否有系统性思维，对这节课的学习是否有兴趣，哪些内容吸引了自己，知识是否理解，技能是否掌握全面，带着问题去思考是否有助于学习效率，学生对学习的自信心是否有被加强，对教师教学有什么建议等等。多听取学生的心声，贴近学生的需求，全方位的评价，多角度的分析，才能实现客观公正的评价。详情请参考附件二《学生评教的“教师能力”评价表》。在审核过程中，对于学生的课前规划及高效预习情况如何，需要我们要通过老师和学生的沟通，同时进行家校合作，与家长进行沟通交流，询问孩子在家做整体性预习的情况如何，当然，也可以经行询问方式的多样化，可以通过电子调查问卷等方式，让家长线上传送相关信息，教师可提前知道孩子们预习情况，从而调整课堂节奏。

4.教到学的过程性评价。

本次论文设计 ，重点是想通过对每个环节的优化，从而做到教师的教到学生学的转变，那在实践过程中，是否有激发学生的主观能动性，让他们自主探究，自主学习，是评判的重中之重，比如：课前预习这个点中，对于重难点是否有一定的把握，预习中遇到的问题，是否通过询问他人，搜索资料，预设创想等方式进行尝试性解决。

七、结论

高效课堂是以最小的教学和学习投入获得最大学习效益的课堂，基本特征是“自主建构，互动激发，高效生成，愉悦共享”。 本文在已有研究资料的基础上，结合具体情况提出了改进方案，以方程的根与函数的零点为例，采用单元结构整体结构化设计，对课堂各个环节优化，让教师与学生对所授内容拥有整体性预知把握，通过对课堂教学质量多层次、多目标的评判，发现该种方法可以更好的提高学生积极性，更能体现教到学的转变，最后我们从多个角度去进行设计评价指标，客观地评判教学水平，以达到预期效果。

参考文献：

[1]加涅,布里格斯，韦杰著.教 学设计的原理.皮连生等译.上海; 华东师范大学出版社, 1999.4.
[2]布卢姆著.如何认识学生的个别差异.周南熙 译.外国教育, 1982( 2).
[3]毛景焕.针对学生个体差异的班内分组封层教学优化[J]教育理论与实践，2000-20-9

：40-45

[4]高莹.思维导图教学模式在高中数学教学中的应用[J]数理化解题研究，2021-15-508：18-19

[5]马兰.整体化有序设计单元教学探讨[J]课程·教材·教法，2012-32-2：23-31
[6]鲍东明.让学生感受“成功”一记 深圳市华 茂实验学校成功教育.中国教育报, 2000- 2-1.