0 引言

随着化石能源的逐步枯竭以及温室效应的加剧，在“双碳”目标的要求下，发展清洁能源势在必行^[1-2]。作为能源领域中起重要支撑作用的电力行业，需要以资源丰富的太阳能、风能为代表的新能源快速发展，充分利用多种能源之间的互补特性，实现多能互补协同高效开发利用，形成清洁能源并网^[3-5]。

太阳能与风能在时间和地域上具有很强的互补性,风光互补混合供电系统是可再生能源独立供电系统的一种重要形式^[6-7]。目前，国内针对风电场、光伏电站群有功控制，即在满足电网安全约束的前提下，对风电场、光伏电站群进行控制，从而充分利用电网接纳风电、光伏能力，取得了很多实用的研究成果^[6-7]。国网电力科学研究院和清华大学提出了多时间尺度协调控制，提升电网消纳新能源能力^[8-9]。

如今，清洁能源并网已有一定成果，现代电网已成为由风电、光电、水电、火电等不同类型电源供电所形成的混合能源系统，该系统中每个发电厂、变电站和电力用户所获得的电力由不同比例的能源组成的混合体^[11-12]。然而在混合能源系统中，供电企业和用户往往无法确知其消纳的电力中风电、光电、水电和火电等能源成分占比。对于波动性强的清洁能源发电来说，需要明确全环节能源传输过程中清洁能源发电的流动情况，包括流动路径以及传输能源占比，从而通过并网运行数据来确保清洁能源并网的稳定进行以及研究后续电网低碳改造方向^[13-14]。

目前，学术界常见的清洁能源并网追溯技术实质上是数据追溯，主要是基于区块链技术进行相应改进。文献[15]以电网潮流情况为基础，通过分配制的形式进行电力追踪；文献[16]偏向于区块链技术本身，通过区块链技术进行数字化指挥控制得出追溯情况。然而，较少有文献从能源传输本身出发，根据电网的拓扑结构以及潮流情况计算得出追溯情况，减轻系统的计算量。

为明确电厂，变电站和电力用户消纳电力中风电、光伏、水电、火电等各种类型能源的成分占比，并详细计算出各供电电源在目标客户消纳电力中的贡献比例和贡献值，本文采用基于CART剪枝算法的能源溯源算法对系统进行追溯，解决了现有能源系统用能构成不明的现状，为今后新能源设计布点、能源交易和能源决策过程提供数据支撑。

1 CART剪枝算法

CART剪枝算法是一种改进的递归决策算法，用验证数据集对已生成的CART决策树进行剪枝并选择最优子树，剪枝过程中用损失函数最小作为剪枝的标准^[17] ，其具体过程为：

（1）CART算法生成决策树;设，，

；

（2）自下而上地对各内部结点计算，以及

       （1）           

        （2）

其中，表示以为根结点的子树，是对训练数据的预测误差，是的叶结点个数；

（3）对的内部结点进行剪枝，并对叶结点以多数表决法分类，得到树；

（4）设，， ；

（5）如果不是由根结点及两个叶结点构成的树，则回到步骤（2），否则令；

（6）采用交叉验证法在子树序列中选择最优子树。

CART剪枝算法在剪枝的过程中，要计算子树的损失函数，而计算子树的损失函数与之前相比稍加调整：

        （3）

其中，为任意的子树；为对训练数据的预测误差（如基尼指数、平方误差）；为子树的叶结点的个数，是子树整体的损失函数；为非负数，它权衡着模型对训练数据的拟合程度与模型本身复杂度两者之间的关系。

 项相当于对子树的叶结点的个数进行惩罚，越大，对子树叶结点的数量惩罚力度越大，迫使子树有更少的叶结点，即越迫使子树进行剪枝。当时，对于子树叶结点数量具有极大的惩罚力度，迫使树一直剪枝，此时根节点组成的单结点树最优；而当时，对于子树叶结点数量无惩罚力度，因此，整体树（完整的树）是最优的。因此，对于固定的来说，一定存在使损失函数最小的子树，即最优子树。

CART剪枝算法作用于电网拓扑，则需要遵循电网拓扑结构的设定规则。而在一个充分混合的能源网络上传输能源需要遵循如下三个传输原则：

（1）设有能源对外供电，则每条供电分支上能源占比相同且与能源的能源结构相同,如图1所示：

图1 一对多传输

图中和的能源结构均与的能源结构一致。

（2）设有不同能量源和在节点处充分混合后向外送出，则送出线路的能源由和组成，且的占比为，的占比为，如图2所示：

图2 多对一传输

上述两种情况可以推广到一般情况，设有个由多种能源构成的能源输入在某节点混合，再通过线路向外输出，则有如下结论：

1）每条线路的能源结构相同；

2）假如某种形式的能源（比如光伏）在上的占比分别为，则有线路中，该种能源的占比为：

            （4）

（3）对于一条无分支的输电线而言，其两端的能源占比相同。如图3所示，对于无分支输电线，点和点能源结构相同。

图3 一对一传输

遵循以上传输三原则，对于电网任何一个节点来说，只要确定了该节点的所有输入线路的能源占比，就可以确定其所有输出线路的能源占比，该节点输出线路的能源占比即下一级节点同一线路的输入能源占比。对于末端发电站而言，在对外供电期间，其能源结构确定为100%该种类型的能源。故令末端电源点为电网拓扑叶节点，在确定这些电源点的能源占比并登记输出线路能源占比后，在拓扑图中删除这些节点，部分下级受电节点成为新的叶节点，递归往复，直到所有电站能源占比完全确定。

2 能源溯源算法

为分析多种能源供应配电网系统各节点的能源溯源情况，本文采用基于CART剪枝算法的能源溯源算法进行分析，操作流程如图4所示。

图4 能源溯源算法流程图

（1）建立全网拓扑图

电力系统传输网络由发电厂、变电站、用户站、开闭所、换流站等电能分配节点和传输线路组成，如果将T接的传输线路等价为通过虚拟变电站联络的多个节点，那么，整个电力系统就可以抽象成由节点和无分支线路构成的一个网络图。

（2）全网断面潮流分析

将线路两端与电网实时功率、电流测点进行关联，获取断面数据后，根据功率、电流方向便可确定全网潮流方向。对于线路，关联测点如图5所示：

图5 关联测点

具体潮流方向判断有以下几种情况：

1）如果，，则潮流方向由至；

2）如果，，则潮流方向由至；

3）如果、都大于0或者都小于0，则改由，判断。如果，，则潮流方向由至；反之，则潮流方向由至；

4）如果以上判据不满足，根据进行判断，是该节点的进线总功率，是该节点的出线总功率。

（3）运用CART剪枝算法确定某断面能源溯源

该步骤具体描述如下：

1）从拓扑图中选取节点类型为电站且潮流方向为输出的叶节点集合，该集合节点能源占比即为100%电站类型的能源，仅输出单一种类能源，该节点的供电能源节点只有一个，即节点本身；

2）记录各节点的能源溯源信息；

3）查找集合各节点的输出线路，其输出线路两端的溯源信息与节点的能源溯源信息相同，登记输出线路两端的能源溯源信息；

4）从拓扑图中删除所选集合中的各节点；

5）在处理过的拓扑图中查找所有输入线路能源占比均确定的叶节点，计算该节点的能源占比，完善该节点能源溯源信息：

假如某个电站在该节点的输入线路子集的占比分别为，那么该电站在此节点上的能源（已太阳能为例）占比为：

           （5）

6）转到步骤2），直到拓扑图中所有节点能源占比和溯源信息均确定。

（4）统计计算能源溯源信息

计算出各节点的断面能源占比和能源溯源信息数据后，可以统计出该节点各种能源日占比值，设某节点日计算断面为，各断面某种能源的占比分别为，各断面该节点的总输入功率分别为（变电站节点断面输入功率为该断面上节点输入线路功率的总和，发电厂断面输入功率为该断面上发电厂各线路输出功率的总和）。则有该节点某能源日占比:

            （6）

通过类似的算法可以确定各电站能源溯源信息，从而完成能源溯源。

该方法以输配电系统能源传输三原则为基础，从末端电源点开始分析，先确定末端电源点能源溯源信息，然后删除这些电源点，再从余下的拓扑节点中查找输入线能源占比全部确定的叶子节点进行继续分析，如此递归往复，直到所有节点的能源溯源信息均确定。

该算法还存在如下变形算法，也在保护范围内：

从末端电源开始，在确定电源点的能源溯源信息后，删除该节点，再沿该节点输出线路搜索下一节点，如果下一级节点所有输入线能源占比确定，计算并登记该节点的能源溯源信息并删除节点后，继续沿输出线向前搜索，直到所有下级节点能源溯源均无法确定为止。

3 算例分析

为验证本文能源溯源分析算法的有效性，此处选择通过我国西北部某地区的能源传输情况进行算例分析验证。我国西北部地区的地势较高，清洁能源资源丰富，特别是太阳能、风能和水能资源优势十分突出，此外，地热能、天然气、页岩气储量丰富，盐湖锂资源和盐类资源优势显著，涵盖的清洁能源发电类型众多，适合在此处用于算例分析。由于电网整体拓扑结构较大，不便于进行算例分析，此处选择其中一小部分为例，针对风、光发电进行分析，具体拓扑结构如图6所示。

图6 电网拓扑结构图

表1 运行数据表

图6所示的拓扑结构主要针对风、光发电，只列出了对应的风电场、光伏电站以及后续传输过程中经过的变电站，而其他包括火力发电厂在内的输电线路此处没有画出。

取连续4日以上点位某一时刻测得的功率数据进行能源溯源算例分析，具体如表1所示。从末端电源点开始分析，包括3-2、3-6等光伏电站以及2-3、3-5等风电场，先确定末端电源点能源溯源信息，包括功率、发电量以及发电类型，确定溯源源头。由1日节点2-5、2-6、2-7以及2-8的节点功率，根据节点流向判断方法，进线总功率大于出线总功率，所以能量将由2-7流向2-6再流向2-5，另一侧能源将由2-8流向2-5。同理，可以得到能源从节点2-1、2-2、2-3、2-4流向1-1，最终流向1-2。通过此流程对拓扑结构的CART决策树进行依次剪枝，可得出图6全部拓扑结构内的潮流流向。

在明确拓扑图的潮流流向后，为完成能源溯源，需要逐级分析能源传输过程中的各类能源类型占比。节点计算能源占比的公式如式（5）所示，则以1日节点2-5的风、光能源占比为例进行分析：

（7）

（8）

同理可以计算得出其他主要变电站的各类能源占比情况，主要以1日各节点情况为分析对象，具体结果如表2所示。

表2 能源占比情况表

4 结论

在“双碳”目标的要求下，电力行业需要以资源丰富的太阳能、风能为代表的新能源快速发展，充分利用多种能源之间的互补特性，实现多能互补协同高效开发利用，形成清洁能源并网，而清洁能源并网需要有相应的溯源环节提供数据并网的稳定运行以及后续电网低碳改造。本文的能源追溯算法在明确拓扑结构的潮流流向的情况下逐级计算得出各节点的能源占比情况以及各类能源的来源，完成能源溯源。通过采用我国西北部某地区的运行情况进行算例分析，算例分析结果验证了该能源溯源算法的有效性，解决了现有能源系统用能构成不明的现状，为今后新能源设计布点、能源交易和能源决策过程提供数据支撑。

参考文献：

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