1. 引言

随着旅游业的不断发展，人们对于旅行体验的需求也日益增加。在旅游过程中，游览线路的规划对于旅游者的体验和满意度至关重要。传统的旅游路线规划往往只考虑到时间和路程等因素，而忽视了旅游者的个性化需求和满意程度。因此，本研究旨在构建一个综合考虑多重因素的游览线路优化模型[1-2]，以最大化旅游者的满意度为目标，同时考虑最小化耗时和最小化路程等优化目标。为了实现这一目标，本文引入了满意程度作为决策变量，并基于多目标规划理论构建了相应的优化模型。针对该模型，我们提出了评价函数法、改进的蚁群算法以及遗传算法等求解方法，以寻找最优的游览线路方案。通过案例分析和实验验证，本文旨在为旅游路线规划提供一种更加科学、个性化的优化方法，从而提升旅游者的整体满意度和体验质量[3]。

2. 模型建立与求解

2.1 构建模型:

旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是指给定一系列城市和它们之间的距离，求解一条最短路径，使得每个城市恰好被访问一次且最终回到出发城市，利用图论知识，可以描述为带权图G=(V,E)，其每条边(u,v)E有一非负整数权值w(u，v)。要求找出G的一条经过每个顶点一次且仅经过一次的回路，使得该回路上所有边的权值之和尽可能地小。

 旅游路线规划问题来源与旅行商问题。经查阅资料，传统的路径规划问题中较为经典的为基于出行时间最短和基于出行距离最短的0-1规划模型，据题目描述，满意程度将是是路经规划问题一项重要指标，故将满意程度最大与出行时间最短及出行距离最短一起作为优化目标函数，构建多目标规划模型。

定义时间最短的目标函数为：

其中，为从景点i到景点j的道路行程时间，为游览景点的时间。定义路程最短的目标函数为：

其中，为景点i到景点j的距离。定义满意程度最大的目标函数为：

其中，R为满意程度，为满意度的影响因素，为影响因素的权重。

构建多目标规划模型如下：

其中，T_max为游客计划游览的时间。

2.2对应求解方法

相对应的求解方法有以下几种：

1.将多目标整合成单目标：由于游客的满意度与在景点内的游览时间和路径存在一定相关关系，而路程与时间存在相关关系，故将目标函数整理成如下形式：

或者：

进而进行求解。

用罚函数进行条件约束的蚁群算法：蚁群算法是基于蚁群行为模拟得到的优化算法，主要用于解决组合优化问题，是旅行商问题的针对性典型算法，由于蚁群算法仅考虑到路径最短，故用罚函数法对其进行约束，使其满足多目标优化的条件。

基于遗传算法的多目标优化求解：遗传算法最早由美国的John holland 提出，是一种模拟自然进化过程搜索的最优解的一类启发式计算方法。具体流程为：初始种群生成→个体编码→评估函数设计→繁殖机制。在设计初始种群生成时，尽量使其在解空间均匀分布；在个体编码时，要注意完备性、健全性和非冗余性 评估函数设计时，需注意简单、可拓展、有效；繁殖机制包括选择，杂交，变异三个部分。

3.Conclusions

本研究提出了一种综合考虑多重因素的游览线路优化模型，以最大化旅游者满意度为目标，同时考虑最小化耗时和最小化路程等优化目标。通过引入满意程度作为决策变量，并采用多目标规划方法，我们成功地构建了该模型，并提出了评价函数法、改进的蚁群算法以及遗传算法等求解方法。通过案例分析和实验验证，证明了所提模型和算法的有效性和可行性。本研究为旅游路线规划提供了一种更加科学、个性化的优化方法，有望提升旅游者的整体满意度和体验质量，对于旅游业的发展具有重要的理论和实际意义。

References

[1] 陈春燕,彭阳,许环梓等.蚁群和遗传算法在旅行路线规划中的研究[J].高师理科学刊,2020,40(07):33-36.

[2] 季亚龙. 基于蚁群改进算法的游客路线规划的研究[D].广西大学,2022.

[3] 翟淞,吕宁,李烨等.基于蚁群算法的多目标最优旅游线路规划设计[J].中国生态旅游,2022,12(05):848-860.