1. 引言

考虑到保鲜期与品相，大部分蔬菜类商品仅能在当日销售，因此生鲜商超每天补货时会考虑各商品的供求情况[1]。本文根据近3年商超的日销售明细确定商超未来一周的日补货量及定价决策，实现商超收益最大化。首先采用LSTM长短期神经网络预测模型对未来一周的各品类销量及售价进行预测。查阅文献得知，成本加成定价法与边际收益等于边际成本模型存在关联，后者在经济学中是实现厂商收益最大化的定价模型，结合本赛题的成本加成定价法，从而确定最优定价决策[2-3]。

2. 模型建立与求解

2.1 模型的准备

LSTM模型是一种基于时间序列的长期短期记忆网络，是一种特殊的人工神经网络，它可以捕捉到长期依赖，并基于此最终预测出目标数据。LSTM模型主要针对的数据特点为：数据量大、自变量维度较高的数据，本题所提供的数据特点即是数量较大。同时，神经网络LSTM对于过往数据都会存到‘记忆神经’，当数据波动较大时，预测效果更好。

相较于常规的时间序列预测，LSTM对于短期的预测更为适合；相较于灰色预测，LSTM对于本题提供的大量数据的处理更为精确。同时考虑到有6个品类的蔬菜，维度较高。因此，选择LSTM神经网络模型的效果更好。

本文建模的思路是首先基于异常值处理等数据处理方法，后根据先前蔬菜各品类销量及价格数据，结合Matlab软件进行LSTM神经网络预测，得到未来几天各类菜品的销量与价格，两者联立求积构建收益函数，再利用预测出的价格进行成本加成定价得到一个价格，再结合预测的销量构建收益函数，两者比较得到商超最优收益。

2.2 模型的建立

确定测试集和预测集。将从附件2中获取的前700数据作为训练集，之后的385条数据作为测试集，然后再往后预测7条数据，将选取的指标数据导入MATLAB并进行标准化处理。

确定输出层和输入层。每个LSTM单元都由三个门和一个单元状态组成。这三个口分别是输入门、遗忘门和输出们。它们控制了单元状态的更新和输出。创建LSTM回归神经网络。定义LSTM网络架构，指定初始学习率为0.01，在400轮训练后通过乘以因子0.15来降低学习率，然后使用经过训练的递归神经网络预测。

RMSE检验。经过训练后预测得到预测值，采用均方根误差来判断预测值与真实值之间的拟合效果。

2.3 模型的求解

经过MATLAB分析与求解，最终预测出各蔬菜品类未来7日的销售量与销售价格，见表1所示：

表 1 各品类销量与售价预测表

根据我们的检验，发现其整体误差率普遍控制在10%以下，据此我们认为预测的数据是较为准确有效的。

根据上述预测结果，我们可以进行以下分析：

（1）销量分析：花叶类和辣椒类销量高，可能因为人们偏好这些蔬菜。销量波动大的品类可能受季节或供应影响。

（2）售价分析：花叶类和辣椒类价格低，可能因为生长环境或运输成本。不同品类的售价波动不同。

（3）需求预测：销量呈现先降后升的趋势，价格也相应波动。工作日和休息日蔬菜需求可能不同，对销售策略有影响。

综上所述，根据销量和售价数据，调整销售策略以优化库存管理，提高盈利能力。

3. 结论

本文针对商超补货量和定价策略对收益的重要影响进行了深入分析与研究。通过利用近3年的商超销售数据，采用LSTM神经网络预测模型，成功预测了未来一周各品类的销量和售价。结合成本加成定价法与边际成本模型，确定了最优的定价策略，以实现商超收益的最大化。在建立模型的过程中，利用MATLAB软件进行了数据处理和建模，并通过RMSE检验确保了预测结果的准确性和可靠性。最终，根据预测结果进行了销量和售价的深入分析，提出了针对市场需求和竞争状况的实用销售策略建议，以优化商超的库存管理，提高业务效益和盈利能力。

参考文献：

[1]毛莉莎.供应链视角下蔬菜批发市场定价策略及产销模式研究[D].中南林业科技大学,2022.

[2]牛哲宏.蔬菜流通的便民新招—组合菜[J].中国果菜,1992,(03):25-26.

[3]马若愚,姚忠智.消费者蔬菜属性偏好及支付意愿研究——基于选择试验法的消费者调查[J].江苏农业科学,2018,v.46(10):319-323.